Programa

MATEMATICAS I

1 Numeros Reales

1.1 Clasificacion De Los Numeros Reales

1.2 Propiedades Numeros Reales

1.3 Interpretacion Geometrica De Los Numeros Reales

1.4 Desigualdades Lineales Y Cuadraticas Y Sus Propiedades

1.5 Valor Absoluto Y Sus Propiedades

2 Funciones

2.1 Definicion De Funcion

2.2 Representaciones De Funciones (tablas, gráficas, formulas y palabras)

2.3 Clasificacion De Las Funciones Por Su Naturaleza Algebraicas Y Trascendentes

2.3.1 Funcion Polinomial

2.3.2 Funcion Racional

2.3.3 Funcion Raiz

2.3.4 Funcion Trigonometrica

2.3.5 Funcion Exponencial

2.3.6 Funcion Logaritmica

2.3.7 Funcion Definida Parte Por Parte

2.3.8 Funcion Inversa

2.3.9 Funcion Implicita

2.4 Clasificacion De Las Funciones Por Sus Propiedades

2.4.1 Funcion Creciente Y Decreciente

2.4.2 Funcion Par E Impar

2.4.3 Funcion Simetrica

2.4.4 Funcion Periodica

2.5 Operaciones Con Funciones Y Composicion De Funciones

2.6 Translacion De Funciones

3 Limites Y Continuidad

3.1 Definicion De Limite

3.2 Propiedades De Los Limites

3.3 Limites Laterales

3.4 Asintotas Verticales Horizontales U Oblicuas

3.5 Limites Especiales

3.6 Definicion De Continuidad

3.7 Propiedades De La Continuidad

4 Derivadas

4.1 Definicion Derivada

4.2 Interpretacion Geometrica Y Fisica De La Derivada

4.3 Derivada De La Funcion Constante

Derivada Del Producto De Una Constante Por Una Funcion

Derivada De La Funcion Xn Cuando N Es Un Entero Positivo Y Cuando N Es Un Numero Real

Derivada De Una Suma De Funciones

Derivada De Un Producto De Funciones

Derivada De Un Cociente De Funciones

4.4 Derivada De Las Funciones Exponenciales

4.5 Derivada De Las Funciones Trigonometricas

4.6 Derivada De Las Funciones Compuestas(regla de la cadena)

4.7 Derivada De La Funcion Inversa

4.8 Derivada De Las Funciones Logaritmicas

4.9 Derivada De Las Funciones Trigonometricas Inversas

4.10 Derivada De Las Funciones Implicitas

4.11 Derivadas Sucesivas

4.12 Funciones Hiperbolicas Y Sus Derivadas

4.13 Teorema Del Valor Medio

Teorema De Rolle

5 Aplicaciones de la derivada

5.1 Recta Tangente Normal E Interseccion De Curvas

5.2 Maximos Y Minimos Criterio De La Primera Derivada

5.3 Maximos Y Minimos Criterio De La Segunda Derivada

5.4 Funciones Crecientes Y Decrecientes

5.5 Concavidades Y Puntos De Inflexion

5.6 Estudio General De Curvas

5.7 Derivada Como Razon De Cambio Y Aplicaciones

5.8 Problemas De Aplicacion Optimizacion Y Cinematica

5.9 Regla De L Hopital

6 Sucesiones Y Series

6.1 Definicion De Sucesion

6.2 Limite De Una Sucesion

6.3 Sucesiones Monotonas Y Acotadas

6.4 Definicion De Serie Infinita

6.5 Serie Aritmetica Y Geometrica

6.6 Propiedades De Las Series

6.7 Convergencia De Series

6.8 Series De Potencia

6.9 Derivacion De La Series De Potencia

6.10 Representacion De Una Funcion En Series De Potencia

6.11 Serie De Taylor

Serie De McLaurin

Limite de un Cociente