Propiedades de los numeros relaes

Los números reales son un conjunto R con dos operaciones binarias + y . el cual satisface los siguientes axiomas.

Axioma 1

* Cerradura:
Este axioma nos dice que si a y b estan entre los numeros reales entonces:
Ejemplo de axioma 1:
1+2=3
1*2=2
Axioma 2

*Propiedad conmutativa:
este dice que si a y b estan en los numeros reales, y no altera si al multiplicar o sumar dos numeros en viceversa su resultado sera el mismo.
3+2=5=2+3

Axioma 3
*Propiedad asociativa:
si a,by c estan entre los numeros reales entonces dice que a+(b+c)=(a+b)+c y
a*(b*c)=(a*b)*c aqui si tiene que realizarse de esta forma ya que al hacer un cambio saldra siempre el mismo resultado ejemplo:
(1+2)+3=1+(2+3)
6 6

Axioma 4
*Propiedad distributiva:
si a,b y c se encuentarn entre los numeros reales entonces se puede decir que
a*(b+c)= ab+ac esto dice que la letra a o el numero real a se multiplica por cada uno de los otros que se encuentran dentro del parentesis.
1*(2+3)= 1(2)1(3)
Axioma 5
*Existencia de elementos neutros:
si r contiene los numeros reales distintos a 0 y 1 tales que a+0=a , a*1=a
como hay elementos en los que no hay valores entonces la incognita pasa automaticamente con el resultadoi que de estas mismas, al menos que haya otro numero ya seria otra propiedad.

Axioma 6
*Elementos inversos:
Estas se aplica cuando tenemos numeros reales con diferente signo y se produce una fraccion o numero racional ej. 1/a


******Inverso aditivo*********
El inveros aditivo de un numero es su mismo numero pero con signo opuesto lo cual si aplicamos las leyes de los signos nos daria la suma = a 0

El iverso aditivo es 3
-3 -2 -1 0 1 2 3

__-___-___-___-___-__-__-__-__-__

entonces si sumamos -3+3= 0//


*******Inverso multiplicativo********
El inverso multiplicativo siempre da como resultado 1 ya que sabemos que no puede darnos cero por que este no tiene inverso multiplicativo ejemplo: 1/x o x a la -1 que multiplicado por x da como resultado 1//